溶液中晶体的析出是初中学习的内容，初中学习时要求低，不能满足于高考的需要，因此有必要深入学习。

●难点磁场

请试做下列题目，然后自我界定学习本篇是否需要。

t℃时向a g饱和Na2CO3(aq)中加入1.06 g无水Na2CO3，搅拌后静置，冷却到原温度，结果溶液全部变为晶体(Na2CO3•10H2O)。求：

(1)S(Na2CO3)与a的关系式，S=_____________(S代表溶解度)。

(2)a的取值范围。

●案例探究

[例题]已知某温度下，无水Na2CO3的溶解度是10.0 g/(100 g水)。在该温度下，向足量的饱和Na2CO3(aq)中加入1.06 g无水Na2CO3，搅拌后静置。试求最终所得晶体的质量。

命题意图：考查学生对析出结晶水合物的计算能力。

知识依托：溶解度的概念和计算。

错解分析：常见错解有三：一是忽略析出的碳酸钠晶体中含有结晶水，二是不知道析出的碳酸钠晶体中含多少结晶水，三是认为析出的碳酸钠晶体中只含有1.06 g碳酸钠和相应的结晶水。

解题思路：解答本题有两种方法，一是过程思维法，二是终态思维法。

方法1(过程思维法)：先求加入的1.06 g无水Na2CO3形成并析出晶体的质量m1(Na2CO3•10H2O)及溶液中由此减少的水的质量m1(H2O)

Na2CO3 ～ Na2CO3•10H2O ～ 10H2O

106 g 286 g 180 g

1.06 g m1(Na2CO3•10H2O) m1(H2O)

m1(Na2CO3•10H2O)=2.86 g m1(H2O)=1.80 g

再求溶解在1.80 g水中Na2CO3的质量m2(Na2CO3)，及这些Na2CO3析出所形成晶体的质量m2(Na2CO3•10H2O)和溶液由此而减少水的质量m2(H2O)

m2(Na2CO3)= =0.180 g

Na2CO3 ～ Na2CO3•10H2O ～ 10H2O

106 g 286 g 180 g

0.180 g m2(Na2CO3•10H2O) m2(H2O)

m2(Na2CO3•10H2O)=0.486 g m2(H2O)=0.306 g

依次类推，求m3(Na2CO3)及m3(Na2CO3•10H2O)和m3(H2O)，直至所得晶体质量mi(Na2CO3•10H2O)在 (Na2CO3•10H2O)的和中可以忽略为止。

m3(Na2CO3)= =0.0306 g

Na2CO3 ～ Na2CO3•10H2O ～ 10H2O

106 g 286 g 180 g

0.0306 g m3(Na2CO3•10H2O) m3(H2O)

m3(Na2CO3•10H2O)=0.0826 g m3(H2O)=0.0520 g

m4(Na2CO3)= =0.00520 g

m4(Na2CO3•10H2O)= =0.0140 g

……(生成固体质量以0.170倍递减)

最后得出所得晶体质量m(Na2CO3•10H2O)

m(Na2CO3•10H2O)= (Na2CO3•10H2O)

=2.86 g+0.486 g+0.0826 g+0.0140 g+……

=3.44 g

方法2(终态思维法)：设最终析出Na2CO3•10H2O的质量为x，则其中含有Na2CO3和水的质量分别为：

m(Na2CO3)= m(H2O)=

这样，若将( -1.06 g) Na2CO3溶解在质量为 的水中，在题设温度下，当形成饱和溶液，所以：

x=3.45 g。

答案：3.45 g

评注：二法相比，方法一不及方法二简捷、准确。方法一之答案较方法二之答案出现一定的误差，是有效运算和四舍五入的结果。若进行纯数字运算，则两种方法的计算结果应该是完全相同的。

●锦囊妙计

求析出结晶水合物的质量，常有两种思维：(1)过程思维：按晶体析出分过程计算的一种方法，思维朴素易接受，但计算量大;(2)终态思维：摒弃晶体析出过程，直接由最终结果计算的方法，优点是计算量相对较小。

●歼灭难点训练

1.(★★★)在一定温度下，向足量的饱和Na2CO3(aq)中加入1.06 g无水Na2CO3，搅拌后静置，最终所得晶体的质量是( )

A.等于1.06 g B.大于1.06 g而小于2.86 g

C.等于2.86 g D.大于2.86 g

2.(★★★)将例题中的“10.0 g”改为“50.0 g”，其他不变，试求之。

3.(★★★★)t℃时，向足量饱和Na2CO3(aq)中，加入1.06 g无水Na2CO3，搅拌后静置，并冷却至t℃，最终所得晶体质量为5.83 g，求该温度下Na2CO3的溶解度。

4.(★★★★★)硫代硫酸钠晶体(Na2S2O3•5H2O)俗名海波、大苏打。现向定量饱和Na2S2O3(aq)中加入m g无水Na2S2O3固体，搅拌后静置，得到一定质量的Na2S2O3•5H2O晶体，欲求所得晶体质量x(g)，还必须补充一个条件。则：

(1)所补充的条件是 (用字母表示，但要说明它的含义);

(2)写出求所得晶体质量的计算式，x=______。

附：参考答案

难点磁场

解析：(1)最后所得晶体质量为(a+1.06)g，其中含Na2CO3质量是：106(a+1.06)/286 g，含水质量为：180(a+1.06)/286 g;则：

S= ×100 g= g

(2)由于S>0，所以：2650a-4770>0，a>1.8。

答案：(1)S= g (2)a>1.8

歼灭难点训练

1.D

2.解析：设析出Na2CO3•10H2O质量为x，则：其中含Na2CO3质量为106 x/286，含水质量为180 x/286;

(106x/286-1.06 g)∶50.0 g=(180x/286)∶100g

x=18.9 g

答案：18.9 g

3.解析：5.83 g Na2CO3•10H2O中含Na2CO3质量5.83 g×106/286=2.16 g，含水质量5.83 g×180/286=3.67 g。

则：

S(Na2CO3)=30.0 g

答案：30.0 g

4.提示：(1)所补充的条件是：一定温度下，Na2S2O3在水中的溶解度S(g)。(若未指明温度，该小题不能得分)

(2)所得x(g)Na2S2O3•5H2O中：m(Na2S2O3)= g，m(水)= g，

则

答案：(1)一定温度下，Na2S2O3在水中的溶解度S(g)

(2)

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